已知△ABC中.a.b.c分别是∠A.∠B.∠C的对边.若抛物线y=x2﹣2x+c2﹣2ab的顶点在x轴上.判断△ABC的形状．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若抛物线y=x2﹣2（a﹣b）x+c2﹣2ab的顶点在x轴上，判断△ABC的形状．

直角三角形

【解析】

试题分析：抛物线y=x2﹣2（a﹣b）x+c2﹣2ab的顶点在x轴上，可知顶点的纵坐标为0，根据顶点的纵坐标公式，列方程求解．

【解析】
抛物线y=x2﹣2（a﹣b）x+c2﹣2ab的顶点在x轴上，

∴=0，

整理，得a2+b2=c2，

∴△ABC为直角三角形．

故本题答案为：直角三角形．

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