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已知：∠A+∠B+∠C+∠D=360°．如图，且∠A=∠C，∠B=∠D．
求证：AB∥CD，AD∥BC．
答案：
解析：
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| 证明： 因为 ∠A+∠B+∠C+∠D=360°，(已知)
又 ∠A=∠C，∠B=∠D，(已知) 所以 2∠A+2∠B=360°，(等量代换) 所以 ∠A+∠B=180°． 故 AD∥BC．(同旁内角互补，两条直线平行) 又 ∠A+∠B+∠C+∠D=360°，(已知) ∠A=∠C，∠B=∠D，(已知) 2∠C+2∠B=360°，(等量代换) 所以 ∠C+∠B=180°． 故 AB∥DC．(同旁内角互补，两条直线平行) |
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