题目内容

已知
3
x2-x-2
3
=0的两根是x1，x2
①若∠A是锐角且cotA是方程的一个解，则∠A=______；
②若方程的两根是x1，x2，则过点（x1x2，x1+x2）的正比例函数解析式是______．
①∵
3
x2-x-2
3
=0，
∴（
3
x+2）（x-
3
）=0，
∴x1=-
2
3
3
，x2=
3
．
∵∠A是锐角，
∴cotA＞0．
∴cotA=
3
，
∴∠A=30°；
②∵方程
3
x2-x-2
3
=0的两根是x1，x2，
∴x1x2=-2，x1+x2=
3
3
．
设过点（-2，
3
3
）的正比例函数解析式是y=kx，
则-2k=
3
3
，
解得k=-
3
6
．
即所求正比例函数的解析式是y=-
3
6
x．
故答案为30°；y=-
3
6
x．
练习册系列答案
相关题目
计算：
（1）
1
3
[(2-
3
)2+
2
3
+1
]；
（2）（
a
-
1
a
+1
）÷
a
-1
a-1
；
（3）已知x=
3
-
2
3
+
2
，xy=1．求3x2+5xy+3y2的值．
化简求值：
（1）已知x=
3
-2，求
4
x-2
+
x2
2-x
的值；
（2）已知x=
3
-
2
3
+
2
，y=
3
+
2
3
-
2
，求3x2+5xy+3y2的值．
已知
3
x2-x-2
3
=0的两根是x1，x2
①若∠A是锐角且cotA是方程的一个解，则∠A=
 
；
②若方程的两根是x1，x2，则过点（x1x2，x1+x2）的正比例函数解析式是
 
．
已知x=
3
+
2
3
-
2
，y=
3
-
2
3
+
2
，则代数式3x2-5xy+3y2的值为
 
．

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