题目内容

已知x=
3
+
2
3
-
2
，y=
3
-
2
3
+
2
，则代数式3x2-5xy+3y2的值为
 
．
分析：将x及y的式子分别分母有理化，然后代入整理后的式子运算即可．
解答：解：由题意得：x=
(
3
+
2
) 2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)   
=(
3
+
2
) 2=5+2
6
，
y=(
3
-
2
) 2=5-2
6
，
∴3x2-5xy+3y2=3（x-y）2+xy=288+25-24=289．
故答案为：289．
点评：本题考查二次根式的化简求值，有一定难度，注意将x及y的式子进行分母有理化．
练习册系列答案
相关题目
已知m-n=-
23
，则2+m-n=
 
，7-3m+3n=
 
．
已知x=
3
+
2
3
-
2
，y=
3
-
2
3
+
2
，求
x3-xy2
x4y+2x3y2+x2y3
(x+y)的值．
已知x-y=
23
，则代数式4x-5y+2-x+2y=
 
．
已知∠a=39°23′，则∠a的补角的度数是
140°37′
140°37′
．
已知：2+
2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a、b为正整数），则a+b的值为（　　）

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