Question

设三个同心圆的半径分别为r₁、r₂、r₃，且r₁＞r₂＞r₃，如果大圆的面积被两个小圆分成面积相等的三部分，那么r₁：r₂：r₃为（ ）
A．3：2：1
B．9：4：1
C．2：：1
D．：：1

Answer 1

【答案】分析：因为大圆的面积被两个小圆分成面积相等的三部分，列方程即可求解．
解答：解：根据题意，得πr₃²=πr₁²，π（r₂²-r₃²）=πr₃²．则可得r₁=r₃，r₂=r₃
则r₁：r₂：r₃=：：1．
故选D．
点评：根据大圆的面积被两个小圆分成面积相等的三部分，列方程即可得到三个半径之间的关系．