Question

设三个同心圆的半径分别为r₁、r₂、r₃，且r₁＞r₂＞r₃，如果大圆的面积被两个小圆分成面积相等的三部分，那么r₁：r₂：r₃为（　　）

• A、3：2：1
• B、9：4：1
• C、2：

  3

  ：1
• D、

  3

  ：

  2

  ：1

Answer 1

分析：因为大圆的面积被两个小圆分成面积相等的三部分，列方程即可求解．

解答：解：根据题意，得πr₃²=

1

3

πr₁²，π（r₂²-r₃²）=πr₃²．则可得r₁=

3

r₃，r₂=

2

r₃
则r₁：r₂：r₃=

3

：

2

：1．
故选D．

点评：根据大圆的面积被两个小圆分成面积相等的三部分，列方程即可得到三个半径之间的关系．