题目内容


如图,小俊在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30°,然后前进12米到达C处,又测得楼顶E的仰角为60°,求楼EF的高度.(结果精确到0.1米)


 解:设楼EF的高为x米,可得EG=EF﹣GF=(x﹣1.5)米,

依题意得:EF⊥AF,DC⊥AF,BA⊥AF,BD⊥EF(设垂足为G),

在Rt△EGD中,DG==(x﹣1.5)米,在Rt△EGB中,BG=(x﹣1.5)米,

∴CA=DB=BG﹣DG=(x﹣1.5)米,

∵CA=12米,∴(x﹣1.5)=12,

解得:x=6+1.5≈11.9,

则楼EF的高度约为11.9米.


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