题目内容
已知：直线l和直线外一点P.求作：☉P，使它与直线l相切.（尺规作图，不写做法，保留痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）
问题背景：数学活动课上老师出示问题，如图1，有边长为a的正方形纸片一张，三边长分别为a、b、c的全等直角三角形纸片两张，且．请你用这三张纸片拼出一个图案，并将这个图案的某部分进行旋转或平移变换之后，提出一个问题（可以添加其他条件，例如可以给出a、b的值等等）．
解决问题：
下面是两个学习小组拼出图案后提出的问题，请你解决他们提出的问题．
（1）“爱心”小组提出的问题是：如图2，将△DFC绕点F逆时针旋转，使点D恰好落在AD边上的点D′处，猜想此时四边形AEFD′是什么特殊四边形，并加以证明；
（2）“希望”小组提出的问题是：如图3，点M为BE中点，将△DCF向左平移至DF恰好过点M时停止，且补充条件a=6，b=2，求△DCF平移的距离．
自主创新：
（3）请你仿照上述小组的同学，在下面图4的空白处用实线画出你拼出的图案，用虚线画出变换图，并在横线处写出你提出的问题．（不必解答）
你提出的问题：________．
下列汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
我国古代数学巨著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉兔各几何”．正确答案是（ ）
A. 鸡24只，兔11只 B. 鸡23只，兔12只
C. 鸡11只，兔24只 D. 鸡12只，兔23只
“一带一路”是指“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称.数学兴趣小组设计了一个可以自由转动的均匀转盘，转盘被分成相等的4份，且每份分别标有“一”、“带”、“一”、“路”的字.任意转动转盘，转盘停止后，指针都会指向其中的一个字（如果指针恰好停在等分线上，那么重新转一次，直到指针指向转盘中四等份中的某一份为止）
（1）转动转盘一次，求指针恰好指到“一”字的概率；
（2）连续转动转盘两次，请用列表或者画树状图的方法求指针两次都指向“一”字的概率.
如图,在△ABC中,BD和CE是△ABC的两条高线,若∠A=65°，则∠1+∠2的度数为____.
若一个正比例函数的图像经过P（4，-8），Q（m,n）两点，则n的值为（ ）
A. 1 B. 8 C. -2 D. 4
小明是我校手工社团的一员，他在做折纸手工，如图所示在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC的中点，点F是边CD上的任意一点，△AEF的周长最小时，则DF的长为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
（1）.
（2）化简.
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．请你用这三张纸片拼出一个图案，并将这个图案的某部分进行旋转或平移变换之后，提出一个问题（可以添加其他条件，例如可以给出a、b的值等等）．
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