题目内容
AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=________°．
5
分析：求出∠AEC=∠AEB=90°，根据三角形的内角和定理求出∠BAC，根据角平分线求出∠DAC，根据三角形内角和定理求出∠EAC，即可求出答案．
解答：
解：∵AE⊥BC，
∴∠AEC=∠AEB=90°，
∵∠B=60°，∠C=70°，
∴∠BAC=180°-60°-70°=50°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAC=
∠BAC=25°，
∵∠AEC=90°，∠C=70°，
∴∠EAC=180°-90°-70°=20°，
∴∠DAE=25°-20°=5°，
故答案为：5．
点评：本题考查了三角形的内角和定理和三角形的角平分线、高的定义等知识点，关键是求出各个角的度数．
分析：求出∠AEC=∠AEB=90°，根据三角形的内角和定理求出∠BAC，根据角平分线求出∠DAC，根据三角形内角和定理求出∠EAC，即可求出答案．
解答：
解：∵AE⊥BC，∴∠AEC=∠AEB=90°，
∵∠B=60°，∠C=70°，
∴∠BAC=180°-60°-70°=50°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAC=
∠BAC=25°，∵∠AEC=90°，∠C=70°，
∴∠EAC=180°-90°-70°=20°，
∴∠DAE=25°-20°=5°，
故答案为：5．
点评：本题考查了三角形的内角和定理和三角形的角平分线、高的定义等知识点，关键是求出各个角的度数．
练习册系列答案
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