Question

14、如图，已知AD，AE分别是△ABC的中线和高，且AB=5cm，AC=3cm，则△ABD与△ACD的周长的差为

2

cm．△ABD的面积与△ACD的面积的关系为

S_△ABD=S_△ACD

．

Answer 1

分析：△ABD与△ACD的周长的差=AB-AC，三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，据此答题即可．

解答：解：△ABD的周长=AB+AD+BD，△ACD的周长=AC+AD+CD，
∵AD是BC的中线，
∴BD=CD，
∵AB=5cm，AC=3cm，
∴△ABD的周长-△ACD的周长=AB+AD+BD-AC-AD-CD=AB-AC=2（cm），
∵△ABD与△ACD的底相等，高都是AE，
∴它们的面积相等．
故答案为：2；S_△ABD=S_△ACD．

点评：考查了三角形的中线概念和性质．