Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中,点为原点，直线(为常数，且)经过点，交轴于点，已知点的坐标为

求的值；

过点作轴，垂足为点，点在的延长线上，连接,且在线段上分别取点使得，连接，设点的纵坐标为，的面积为，求与之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；

在(2)的条件下，连接，当时，点在线段上，连接且．求的值．

Answer 1

【答案】3；；

【解析】

将点B的坐标代入解析式中即可求出结论；

过点作于点，过点分别作于点轴于点的延长线交于点，用含t的式子表示出BK，然后利用等角的锐角三角函数相等可得，从而求出AH，然后根据三角形的面积公式即可求出结论；

取的中点，连接，根据直角三角形的性质可得，设，用a表示出各个角的大小，在上取一点，使，连接，利用SAS证出，利用勾股定理求出，然后求出点A的坐标，代入解析式中即可求出结论．

解：点在直线上

如图 1，过点作于点，过点分别作于点轴于点的延长线交于点

四边形为矩形，

在中 ，

在中，

取的中点，连接

设，则

在上取一点，使，连接

又

令，

则

在中，

解得（舍）

设，则

，

解得

解得