Question

6．二次函数y=-2（x+5）²+3与二次函数y=-2x²的图象如图所示．
（1）它们是轴对称图形吗？
（2）它们的对称轴和顶点坐标分别是什么？
（3）它们的图象有什么关系．

Answer 1

分析 （1）由二次函数的性质可知它是轴对称图形；
（2）根据图象即可得出函数的对称轴和顶点坐标；
（3）观察图象即可得出它们图象的关系

解答 解：（1）它们是轴对称图形；
（2）二次函数y=-2（x+5）²+3的对称轴是x=-5，顶点是（-5，3），函数y=-2x²的对称轴是y轴顶点是原点；
（3）它们的形状相同，二次函数y=-2x²的图象向左平移5个单位，再向上平移3个单位得到函数y=-2（x+5）²+3的图象．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换，二次函数的性质，是基础知识，需熟练掌握．