Question

解分式方程
（1）

2

x-3

=

3

x

（2）

1

x-1

=

2

x2-1

（3）

1

x

=

3

2x+1

（4）

x

x-1

-2=

3

2x-2

．

Answer 1

分析：（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（3）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（4）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得：2x=3x-9，
解得：x=9，
经检验x=9是分式方程的解；

（2）去分母得：x+1=2，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，原方程无解；

（3）去分母得：2x+1=3x，
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解；

（4）去分母得：2x-4x+4=3，
解得：x=

1

2

，
经检验x=

1

2

是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．