Question

解分式方程

3x

x2-1

-

2x2-2

x

=

5

2

时，设y=

x

x2-1

，则原方程可化为（　　）

• A、3y-

  2

  y

  =

  5

  2

• B、3y+

  2

  y

  =

  5

  2

• C、

  y

  3

  +

  2

  y

  =

  5

  2

• D、

  y

  3

  -

  2

  y

  =

  5

  2

Answer 1

分析：本题考查用换元法列分式方程的能力，关键是要分析本题中两个分式与y的关系，再用y来代替．

解答：解：设y=

x

x2-1

，则

3x

x2-1

=3y，

2x2-2

x

=2×

x2-1

x

=2×

1

y

=

2

y

．
∴原方程可化为3y-

2

y

=

5

2

．故选A．

点评：当分式方程比较复杂时，通常采用换元法使分式方程简化．本题需注意设的互为倒数的元，以及元的系数问题．