题目内容

如图，△ABC是边长为100的正三角形，利用这个三角形裁一块完整的圆形和一块完整的扇形，使之配套，恰好做成一个封闭的圆锥模型，⊙O与AB、BC两边都相切，与以A为圆心的扇形也相切，则⊙O的半径r等于 （   ）

 A.　　　 B.　　　

 C.　　　 D.

A

练习册系列答案
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精英家教网如图，△ABC是边长为a的等边三角形，O为△ABC的中心．将△ABC绕着中心O旋转120°．
①直接写出△ABC的内切圆半径r和外接圆半径R分别是多少？
②设点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且AD=2DB，BE=2EC，CF=2FA，试画出△DEF，说明它的形状，并计算它的周长；
③根据“线动成面”的道理，△ABC的三条边AB、BC和CA在旋转过程中扫过的部分组成的平面图形的形状是什么？并计算出此图形的面积．
（2012•遵义）如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．
（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；
（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．
（2013•溧水县一模）如图，△ABC是边长为4的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到△DCE，连结BD，交AC于F．
（1）猜想BD与DE的位置关系，并证明你的结论；
（2）求△BDE的面积S．
（2012•湘潭）如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于F．
（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；
（2）求线段BD的长．
如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°，以D为顶点做一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为
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