Question

10．若关于x的方程2x²+（m+1）x+m=0有一正根和一负根，则实数m的取值范围为m＜0．

Answer 1

分析 令y=2x²+（m+1）x+m，因为关于x的方程2x²+（m+1）x+m=0有一正根和一负根，所以x=0时，y＜0，列出不等式即可解决．

解答 解：令y=2x²+（m+1）x+m，
∵关于x的方程2x²+（m+1）x+m=0有一正根和一负根，
∴x=0时，y＜0，
∴m＜0．
故答案为m＜0．

点评 本题考查二次函数与x轴的交点，不等式等知识，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题，题目比较抽象，有一定的难度．