题目内容
10．
已知，如图，∠AOB=40°，点M在∠AOB的平分线OT上，MA⊥OA，MB⊥OB，A，B为垂足．求：∠MAB与∠MBA的度数．
分析 由∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，根据角平分线的性质，可求得MA=MB，根据四边形的性质，可求得∠AMB的度数，然后由等腰三角形的性质，求得答案．
解答 解：∵∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，
∴MA=MB，∠AMB=360°-∠AOB-∠OAM-∠OBM=360°-40°-90°-90°=140°，
∴∠MAB=∠MBA=$\frac{180-∠AMB}{2}$=20°．
点评 此题考查了角平分线的性质，等腰三角形的判定和性质，三角形内角和定理等．此题难度不大，熟练掌握性质定理是解题的关键．
练习册系列答案
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1．下列计算正确的是（ ）
| A． | 3x3+x3=4x6 | B． | 2ab-ab=1 | ||
| C． | xy2-0.2y2x=$\frac{4}{5}$xy2 | D． | 4a2+3b2+2ab-4a2-3b2=ab |
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