Question

已知，平行四边形ABCD的周长是20，对角线AC、BD相交于点O，且△OAB的周长比△OBC的周长小2，则AB的长为

1. A.
   4
2. B.
   9
3. C.
   10
4. D.
   12

Answer 1

A
分析：根据平行四边形性质得出OA=OC，AB=CD，AD=BC，求出AB+BC=10，BC-AB=2，两式相减即可求出AB．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，AB=CD，AD=BC，
∵平行四边形ABCD的周长是20，
∴2AB+2BC=20，
∴AB+BC=10①，
∵△OAB的周长比△OBC的周长小2，
∴（BC+OC+OB）-（AB+OA+OB）=2，
∴BC-AB=2②，
∵①-②得：2AB=8，
∴AB=4．
故选A．
点评：本题考查了平行四边形性质的应用，关键是能根据题意得出AB+BC=10，BC-AB=2，题目比较好，难度适中．