题目内容
已知m+n=10，mn=24．求m2+n2和m-n的值．
分析：将m+n=10两边平方，利用完全平方公式展开，将mn的值代入计算即可求出m2+n2的值，再利用完全平方公式变形即可求出m-n的值．
解答：解：将m+n=10两边平方得：（m+n）2=100，即m2+n2+2mn=100，
把mn=24代入得：m2+n2=52，
∵（m-n）2=（m+n）2-4mn=100-96=4，
∴m-n=±2．
把mn=24代入得：m2+n2=52，
∵（m-n）2=（m+n）2-4mn=100-96=4，
∴m-n=±2．
点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
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