Question

分式方程

5

x2+x

-

1

x2-x

=0的解是

 

．

Answer 1

分析：由x²+x=x（x+1），x²-x=x（x-1）．本题的最简公分母是x（x+1）（x-1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．

解答：解：方程两边都乘x（x+1）（x-1），
得：5（x-1）-（x+1）=0，
解得：x=

3

2

．
检验：当x=

3

2

时，x（x+1）（x-1）≠0．
∴x=

3

2

是原方程的解．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解；
（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．