Question

（1）计算(3

18

+

1

5

50

-4

1 2

)÷

32

；
（2）解分式方程

5

x2+3x

-

1

x2-x

=0．

Answer 1

分析：（1）中注意3

18

、

50

、

1 2

、

32

的化简、合并，然后进行除法运算；
（2）中因为x²+3x=x（x+3），x²-x=x（x-1），所以可得方程最简公分母为x（x-1）（x+3），然后去分母将分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）原式=（3×3

2

+

1

5

×5

2

-4×

1

2

2

）÷4

2

=（9

2

+

2

-2

2

）÷4

2

=2；
（2）方程两边同乘x（x-1）（x+3），
得：5（x-1）-（x+3）=0，
整理得：5x-5-x-3=0，
解得：x=2，
经检验x=2是原方程的解．

点评：本题考查实数的运算和解分式方程的能力．
（1）二次根式要化成最简二次根式才能进行计算；
（2）解分式方程主要是将分式方程转化为整式方程求解，求解后进行检验．