题目内容
已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且满足
+b2-6b+9=0，求第三边c的取值范围．
| a-2 |
分析：先把
+b2-6b+9=0变形为
+（b-3）2=0，求出a，b的值，再根据三角形的三边关系即可求出答案．
| a-2 |
| a-2 |
解答：解：∵
+b2-6b+9=0，
∴
+（b-3）2=0，
∴a-2=0，b-3=0，
∴a=2，b=3，
∵△ABC的三边长分别为a、b、c，
∴3-2＜c＜3+2，
∴1＜c＜5，
∴第三边c的取值范围是1＜c＜5．
| a-2 |
∴
| a-2 |
∴a-2=0，b-3=0，
∴a=2，b=3，
∵△ABC的三边长分别为a、b、c，
∴3-2＜c＜3+2，
∴1＜c＜5，
∴第三边c的取值范围是1＜c＜5．
点评：此题考查了配方法的应用，用到的知识点是非负数的性质、算术平方根、完全平方式的性质、三角形的三边关系，关键是求出a，b的值．
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