Question

已知△ABC的三边长a、b、c满足

a-2

+|b-2|+(c-

8

)2=0，则△ABC一定是

等腰直角

三角形．

Answer 1

分析：先根据非负数的性质求出a、b、c的值，再根据勾股定理的逆定理进行判断即可．

解答：解：∵

a-2

+|b-2|+(c-

8

)2=0，
∴a-2=0，b-2=0，c-

8

=0，
解得a=2，b=2，c=

8

，
∵2²+2²=（

8

）²，即a²+b²=c²，
∴△ABC是等腰直角三角形．
故答案为：等腰直角．

点评：本题考查的是等腰直角三角形的判定及非负数的性质，根据题意列出关于a、b、c的方程，求出a、b、c的值是解答此题的关键．