题目内容
4．
如图，在⊙O中，直径CD交弦AB于点H，∠OBH=20°，∠C的度数为35°．
分析 由“等弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半”推知∠DOB=2∠C；则在直角△BOE中，利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质解题．
解答 解：∵在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，
∴$\widehat{AD}$=$\widehat{BD}$，
∴∠C=$\frac{1}{2}$∠BOH=$\frac{1}{2}$（90°-20°）=35°．
故答案为35°．
点评 本题考查了圆周角定理、垂径定理．圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
练习册系列答案
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经过
轴上一点
，与y轴分别交于
、
两点，连接
并延长分别交⊙
、
轴于点
、
，连接
并延长交y轴于点
，若点
的坐标为(0，1)，点
的坐标为(6，－1)．
；
与
轴的位置关系，并说明理由；
的半径的长．
有意义，则
的取值范围是____________.
有一张直角三角形纸片，记作△ABC，其中∠B=90°．按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形ADEC中，若∠1=165°，则∠2的度数为105°．
在正方形ABCD中，BD是对角线，点P在射线CD上（与点C、D不重合），连接AP，平移△ADP，使点D移动到点C，得到△BCQ，过点Q作QH⊥BD于点H，连接AH，PH．
如图，四边形ABCD内接于半圆O，其中点A，D在直径上，点B，C在半圆弧上，AB∥CD，∠B=90°，若AO=3，∠BAD=120°，则BC=3$\sqrt{3}$．
如图，在△ABC中，∠B=70°，点D，E，F分别在BC，AC，AB上，且CD=CE，AF=AE，则∠DEF=55°．