题目内容
在△ABC中，若AB=5，BC=13，AD是BC边上的高，AD=4，则tanC=分析：根据勾股定理先求出BD的长，CD=BC-BD，再根据三角函数的知识求出tanC的值．本题有两种情况，△ABC还可以是钝角三角形．
解答：
解：如图所示：
BD=
=3，
若△ABC为锐角三角形．
CD=BC-BD=10，
∴tanC=
=
．
若△ABC为钝角三角形，
CD=BC+BD=16，
tanC=
．
解：如图所示：BD=
| 52-42 |
若△ABC为锐角三角形．
CD=BC-BD=10，
∴tanC=
| AD |
| CD |
| 2 |
| 5 |
若△ABC为钝角三角形，
CD=BC+BD=16，
tanC=
| 1 |
| 4 |
点评：本题考查了分类讨论的数学思想及三角函数的定义．
练习册系列答案
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9、如图，在△ABC中，若AB=10，AC=16，AC边上的中线BD=6，则BC等于（ ）
如图，△ABC中，点D是BC中点，连接AD并延长到点E，连接BE．
如图，△ABC中，点D是BC中点，连接AD并延长到点E，连接BE．