题目内容
在△ABC中，若AB=30，AC=26，BC上的高为24，则此三角形的周长为分析：先根据勾股定理求得BD，CD的长，从而不难求得其周长．
解答：
解：∵在直角三角形ABD中，AB=30，AC=26，AD=24，
∴DB=
=
=
=18；
∴DC=
=
=10；
当∠ACB是锐角时：BC=DB+DC=18+10=28；
∴三角形的周长=30+26+28=84．
当∠ACB是钝角时：BC=BD-DC=18-10=8．
∴三角形的周长=30+26+8=64．
故三角形的周长为84或64．
解：∵在直角三角形ABD中，AB=30，AC=26，AD=24，∴DB=
| AB2-AD2 |
| 302-242 |
| 324 |
∴DC=
| AC2-AD2 |
| 262-242 |
当∠ACB是锐角时：BC=DB+DC=18+10=28；
∴三角形的周长=30+26+28=84．
当∠ACB是钝角时：BC=BD-DC=18-10=8．
∴三角形的周长=30+26+8=64．
故三角形的周长为84或64．
点评：勾股定理：在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方．
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