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当x
2
+2(k﹣3)x+25是一个完全平方式,则k的值是( )。
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对于任何实数,我们规定符号
.
a
c
b
d
.
的意义是:
.
a
c
b
d
.
=ad-bc.按照这个规定请你计算:当x
2
-3x+1=0时,
.
x+1
x-2
3x
x-1
.
的值.
当x
2
+x-2=0时,求代数式
(1+
3
x
)÷
x+3
x
3
+
x
2
的值.
(2013•广阳区一模)对于任何实数
.
a
b
c
d
.
,我们规定符号的意义是
.
a
b
c
d
.
=ad-bc,按照这个规定,请你计算:当x
2
-3x+1=0时,
.
x+1
3x
x-2
x-1
.
的值为
1
1
.
(2012•东城区二模)阅读并回答问题:
小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学.一天他在解方程x
2
=-1时,突发奇想:x
2
=-1在实数范围内无解,如果存在一个数i,使 i
2
=-1,那么当x
2
=-1时,有x=±i,从而x=±i是方程x
2
=-1的两个根.
据此可知:(1)i可以运算,例如:i
3
=i
2
•i=-1×i=-i,则i
4
=
1
1
,i
2011
=
-i
-i
,i
2012
=
1
1
;
(2)方程x
2
-2x+2=0的两根为
1+i或1-i
1+i或1-i
(根用i表示).
阅读材料:对于任何实数,我们规定符号
.
a
b
c
d
.
的意义是
.
a
b
c
d
.
=ad-bc
.按照这个规定,请你计算:当x
2
-4x+4=0时,
.
x+1
2x
x-1
2x-3
.
的值( )
A.-9
B.-1
C.5
D.-5
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