Question

已知：N=

x2+2x+1

x2-4

，M=1-

1

x+2

，用“+”或“-”或“×”或“÷”连接M、N，有多种不同的形式，如M+N、M-N，请你任取其中一种进行计算，并化简求值，其中x满足x²-6x+9=0．

Answer 1

分析：此题只需任选一种形式，先对得到的分式化简，再求解题中给出的方程，最后将可使分式有意义的x值代入即可求得结果．

解答：解：M÷N=

x+2-1

x+2

÷

(x+1)2

(x+2)(x-2)

，
=

x+1

x+2

•

(x+2)(x-2)

(x+1)2

，
=

x-2

x+1

．
解方程x²-6x+9=0得：x=3；
当x=3时，原式=

3-2

3+1

=

1

4

．

点评：本题考查了分式的化简求值，比较简单，关键是注意分式的运算顺序．