题目内容
阅读下面一段文字，然后解答问题．
一个两位以上的数可以用10n的形式来表示．如51＝5×10＋1×100；325可表示为3×102＋2×101＋5×100．用这种方法可解决有关数字问题．例如：证明×＋1是完全平方数．
证明：×＋1＝×(10n＋5)＋1
＝(102n＋4·10n＋4)＝＝＝
(1)
49＝( )2 4489＝( )2 444889＝( )2
(2)
请用上述方法证明：是完全平方数．
(666…6＋1)2
通过本节课的学习，我们已经会对某些形如x2＋px＋q型二次三项式进行因式分解，此类多项式的特点是二次项的系数为1，如二次项的系数不为1，比如多项式3x2＋11x＋10又如何分解呢?
我们知道(x＋2)(3x＋5)＝3x2＋11x＋10．反过来，就得到3x2＋11x＋10的因式分解的形式，即3x2＋11x＋10＝(x＋2)(3x＋5)．
我们发现，二次项的系数3分解成1、3两个因数的积;常数项10分解成2、5两个因数的积;当我们把1、3、2、5写成
1 2
3 5
后发现1×5＋2×3恰好等于一次项的系数11．
像这种借助画十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法．
请用十字相乘法将下列各式分解因式：
(1)2x2－7x＋3； (2)3a2－8a＋4；
(3)6y2－11y－10； (4)5a2b2＋23ab－10．
×
＋1是完全平方数．
×
＋1＝
×(10n＋5)＋1
(102n＋4·10n＋4)＝
＝
＝
是完全平方数．
应用题作业本系列答案应用题作业本系列答案应用题作业本系列答案
