Question

先阅读下面一段文字，然后解答各题．

通过本节课的学习，我们已经会对某些形如x²＋px＋q型二次三项式进行因式分解，此类多项式的特点是二次项的系数为1，如二次项的系数不为1，比如多项式3x²＋11x＋10又如何分解呢?

我们知道(x＋2)(3x＋5)＝3x²＋11x＋10．反过来，就得到3x²＋11x＋10的因式分解的形式，即3x²＋11x＋10＝(x＋2)(3x＋5)．

我们发现，二次项的系数3分解成1、3两个因数的积;常数项10分解成2、5两个因数的积;当我们把1、3、2、5写成

1　　　　　　　　  2

 

3　　 5

后发现1×5＋2×3恰好等于一次项的系数11．

像这种借助画十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法．

请用十字相乘法将下列各式分解因式：

(1)2x²－7x＋3；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  (2)3a²－8a＋4；

(3)6y²－11y－10；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   (4)5a²b²＋23ab－10．

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)(2x－1)(x－3)  (2)(3a－2)(a－2)(3)(2y－5)(3y＋2)   (4)(5ab－2)(ab＋5)