Question

弧长为3πcm，圆心角为120°的扇形的面积是（　　）

• A．

  81

  4

  πcm²
• B．

  81

  16

  πcm²
• C．

  27

  16

  πcm²
• D．

  27

  4

  πcm²

Answer 1

分析：根据扇形面积公式，则必须知道扇形所在圆的半径．设其半径是r，则其弧长是

120πr

180

，再根据弧长是3π，列方程求解．

解答：解：设扇形的半径是r，根据题意，得

120πr

180

=3π，
解得：r=

9

2

．
则扇形面积是

120πr2

360

=

27

4

π（cm²）．
故选：D．

点评：此题考查了扇形的面积公式以及弧长公式，得出扇形半径是解题关键．