题目内容

精英家教网如图所示，一个半径为3cm，弧长为πcm的扇形，让弧
AB
在水平面上滚动，探究圆心O运动的路径特征及运动的距离．
分析：圆心O到弧AB的距离相等，因而O到平面的距离相等，因而圆心经过的路线是一条于水平面平行的线段．长度就是弧AB的长．
解答：解：由题意得，弧AB的长是πcm，圆心O运动路径是一条线段，到平面的距离为3cm，路程为πcm．
点评：本题主要考查了圆的定义，就是到定点的距离等于定长的点的集合．
练习册系列答案
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精英家教网如图所示，一个半径为
2
的圆过一个半径为2的圆的圆心，则图中阴影部分的面积为
 
．
精英家教网如图所示，一个半径为R，重为G的均匀圆柱体，现在其边缘上作用一拉力，使它能滚上高为h的台阶，则拉力应作用于哪一点沿哪个方向才能最省力？最小拉力为多大？
问题探究：
（1）如图①所示是一个半径为
3
2π
，高为4的圆柱体和它的侧面展开图，AB是圆柱的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆柱的侧面爬行一周到达B点，求蚂蚁爬行的最短路程．（探究思路：将圆柱的侧面沿母线AB剪开，它的侧面展开图如图①中的矩形ABB′A′，则蚂蚁爬行的最短路程即为线段AB′的长）；
（2）如图②所示是一个底面半径为
2
3
，母线长为4的圆锥和它的侧面展开图，PA是它的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点，求蚂蚁爬行的最短路程；
（3）如图③所示，在②的条件下，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线PA上的一点，求蚂蚁爬行的最短路程．
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2
的圆过一个半径为2的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是多少？

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