题目内容
【题目】如图，已知
，点
，
，
，
在射线ON上，点
，
，
，在射线OM上，
，
，
，均为等边三角形，若
，则
的边长为______．
【答案】
【解析】
根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=8，A4B4=8B1A2=16，A5B5=16B1A2…进而得出答案．
∵△A1B1A2是等边三角形，
∴A1B1=A2B1．
∵∠MON=30°，OA2=4，
∴OA1=A1B1=2，
∴A2B1=2．
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，
∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，
∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，
∴A3B3=4B1A2=8，A4B4=8B1A2=16，A5B5=16B1A2=32，
以此类推△AnBnAn+1的边长为2n．
故答案为：2n．
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