Question

(tan30°-1)2

=（　　）

• A、1-

  3

  3

• B、

  3-1

• C、

  3

  3

  -1
• D、1-

  3

Answer 1

分析：由特殊角的三角函数值可得tan30°的值，进而判断出tan30°-1小于0，然后利用二次根式的化简公式

a2

=|a|化简，再根据绝对值的代数意义：负数的绝对值等于它的相反数即可把原式化简，把tan30°的值代入即可求出原式的值．

解答：解：∵tan30°=

3

3

，
∴tan30°-1=

3

3

-1=

3 -3

3

＜0，
则

(tan30°-1)2

=|tan30°-1|
=-（tan30°-1）
=1-tan30°=1-

3

3

．
故选A

点评：此题考查了特殊角的三角函数值，以及二次根式的性质与化简，本题的关键有两步：第一步判断tan30°-1的正负；第二步熟练运用

a2

=|a|进行化简，同时也要掌握绝对值的代数意义．