Question

某市今年的理化生实验操作考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生从三个物理实验题（题签分别用代码W₁，W₂，W₃表示）、三个化学物实验题（题签分别用代码H₁、H₂、H₃表示），二个生物实验题（题签分别用代码S₁，S₂表示）中分别抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，从他们中随机地各抽取一个题签．

（1）请你用画树状图的方法，写出他恰好抽到H₂的情况；

（2）求小亮抽到的题签代码的下标（例如“W₂”的下标为“2”）之和为7的概率是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1），恰好抽到H₂的情况有6种：（W₁，H₂，S₁），（W₁，H₂，S₂），（W₂，H₂，S₁），（W₂，H₂，S₂），（W₃，H₂，S₁），（W₃，H₂，S₂）（2）

【解析】解：（1）画树状图得：

由上可知，恰好抽到H₂的情况有6种：（W₁，H₂，S₁），（W₁，H₂，S₂），（W₂，H₂，S₁），（W₂，H₂，S₂），（W₃，H₂，S₁），（W₃，H₂，S₂）。

（2）∵由（1）知，随机地各抽取一个题签代码下标的等可能结果有18种，下标之和为7的有3种情况，

∴小亮抽到的题签代码的下标之和为7的概率为：。

（1）首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与他恰好抽到H₂的情况；

（2）由（1），可求得小亮抽到的题签代码的下标（例如“W₂”的下标为“2”）之和为7的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案。