题目内容

4．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排序，如（1，0），（2，0）（2，1），（1，1）（1，2）（2，2），…，根据这个规律，第2015个点的横坐标为（　　）
A．44B．45C．46D．47

分析 根据图形，观察不难发现，点的个数按照平方数的规律变化，并且横坐标是奇数时，纵坐标逐渐变小，横坐标是偶数时，纵坐标逐渐变大，然后求出与2015最接近的平方数，求解即可．

解答 解：∵452=2025，
∴第2025个点的横坐标为45，
∵2025-2015=10，
∴第2015个点在第2025个点的正上方10个单位处，
∴第2015个点的坐标为（45，10）．
故选B．

点评 本题考查了点的坐标的规律变化，利用与2015最接近的完全平方数个点的坐标求解是解答此题的关键．

练习册系列答案
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14．如图1，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AC=6，AB=8，点P是边AB上一动点，过点P作PQ⊥AB交BC于点E，截取PQ=AP，连接AQ交边BC于点D．
（1）若AP4，求段DQ、DE的长；
（2）如图2，连接CQ，设AP=PQ=x，当△CDQ和△ADB相似时，x的值；
（3）如图3，将△BCQ沿BC翻折，Q点恰好落在边AB上的M点时，直接写出线段AP的长为$\frac{96}{31}$．
15．有一种运算“@”是这样规定的：当a≥b时，a@b=ab；当a＜b时，a@b=a÷b，根据规定求算式[（-1）@2]@（-3）
12．如图，在⊙O中，AB与CD是两条弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别是点E，F，OE，OF分别叫做弦AB，CD的弦心距．
（1）已知∠AOB=∠COD，求证：OE=OF；
（2）已知OE=OF，求证：AB=CD，$\widehat{AB}$=$\widehat{CD}$，∠AOB=∠COD；
（3）你能用文字语言把上述结论表述出来吗？
19．【问题背景】
   如图1，图2，过平行四边形一组对角的顶点画直线，或者过一组对边的中点画直线，可以把此四边形分割成面积相等的两部分．
    如图3，图4，分别过两组对角的顶点画直线，或者分别过两组对边的中点画直线，可以把该平行四边形分割成面积相等的四部分．

【探究发现】
（1）如图5，点E为?ABCD内任意一点，过点E画一条直线，将?ABCD分成面积相等的两部分，简述画法并说明画法的正确性．
（2）请在图6中画出两条直线，将?ABCD分割成四部分，且使含有平行四边形一组对角的两部分面积相等．
要求：其中一条直线经过点E（不必叙述画法）
回答：有多少种方法？它们有怎样的共同特点？
（3）如图7，已知?ABCD中，BD平分∠ABC，点P为BC边上任意一点．请在图中画出两条直线，将该平行四边形分成面积相等的四部分．要求其中一条直线经过点P．简要叙述画法．
【延伸提升】
（1）如图8，?ABCD，两邻边的长度之比AB：BC=1：2，点Q为BC边上任意一点．请用两条直线把该平行四边形分成面积相等的四部分，且其中一条直线经过点Q．要求：画出图形并简要叙述画图方法．
（2）对于任意?ABCD，两邻边的长度之比AB：BC=a：b，点Q为BC边上任意一点．如果用两条直线把该平行四边形分成面积相等的四部分，且其中一条直线经过点Q．请简要叙述画图方法．
9．如图，圆锥的高SO=4cm，底面圆的直径AB=6cm，求圆锥的侧面积．
16．直角三角形中两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别是55°、35°．
13．若x-3y=-5，则代数式5-2x+6y的值是（　　）
A．0B．5C．10D．15
14．某电器按成本价提高30%后标价，再打八折销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，由题意，下面所列方程正确的是（　　）
A．80%（1+30%）x=2080B．30%•80%x=2080C．2080×30%×80%=xD．30%•x=2080×80%

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