Question

△ABC的三个外角的平分线所在直线两两相交构成一个三角形DEF，则△DEF为

[　　]

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

Answer 1

答案：A
解析：

设△ABC的三个内角为α，β，γ，与∠A相对的是∠D，则∠D＝180°-　　 （α+β)-(α+γ）=180°-(α+β+α+γ)=180°-(180°+α) =180°-90°-α=90°-α 因为α为三角形的内角，所以90°-α＜90°即∠D＜90° 同理可得∠E ＜90° ∠F＜90° 所以△DEF是锐角三角形． 选Ａ．