题目内容

函数的图象y=-
23
x+1不经过第
 
象限．
分析：根据一次函数图象的性质可得出答案．
解答：解：∵y=-
2
3
x+1
∴k＜0，b＞0
∴函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限．
点评：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．
练习册系列答案
相关题目
已知：二次函数y=x2-2（m-1）x+m2-2m-3，其中m为实数．
（1）求证：不论m取何实数，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；
（2）设这个二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），且x1、x2的倒数和为
23
，求这个二次函数的解析式．
等边△ABO在直角坐标系中的位置如图所示，BO边在x轴上，点B的坐标为（-2，0）点，反比例函数y=
k
x
（x＜0）经过点A．
（1）求这个反比例函数的解析式；
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（2）如图，直线y=kx+2
3
与x轴，y轴交于C，D两点，与（1）中的反比例函数的图象交于E，F两点，EG⊥x轴于G点，FH⊥y轴于H点，若△DFH的面积记为S△DFH，已知S△DFH+S△FOE+S△ECG=
7
8
S△COD，求k的值；
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（3）如图，点D为（1）中的等边△ABO外任意一点，且∠ADO=30°，连接AD，OD，BD，则AD2，OD2，BD2之间存在一个数量关系，写出你的结论并加以证明．
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在平面直角坐标系中，把矩形OABC的边OA、OC分别放在x轴和y轴的正半轴上，已知OA=2
3
，OC=2．
（1）直接写出A、B、C三点的坐标；
（2）将矩形OABC绕点O逆时针旋转x°，得到矩形OA1B1C1，其中点A的对应点为点A1．
①当0＜x＜90时，设AC交OA1于点K（如图1），若△OAK为等腰三角形，请直接写出x的值；
②当x=90时（如图2），延长AC交A1C1于点D，求证：AD⊥A1C1；
③当点B1落在y轴正半轴上时（如图3），设BC与OA1交于点P，求过点P的反比例函数的解析式；并探索：该反比例函数的图象是否经过矩形OABC的对称中心？请说明理由．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=
m
x
的图象交于点A，与x轴交于点B，AC⊥x轴于点C，tan∠ABC=
2
3
，AB=2
13
，OB=OC．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若一次函数与反比例函数的图象的另一交点为D，作DE⊥y轴于点E，连接OD，求△DOE的面积．
已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，过A作AC⊥x，轴于点C，已知OA=
5
，OC=2AC，且点B的纵坐标为-3，
（1）求点A的坐标；
（2）求该反比例函数的解析式；
（3）点B的坐标为
（
2
3
，-3）
（
2
3
，-3）
．

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