题目内容

比较大小

和3．142;         

 <3．142 

练习册系列答案
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能力拓展：
A1：
2
-
1
=
1
2
+
1
；A2：
3
-
2
=
1
3
+
2
；A3：
4
-
3
=
1
4
+
3
；A4：
5
-
4
=
 
．
…An：
 
．
（1）请观察A1，A2，A3的规律，按照规律完成填空．
（2）比较大小A1和A2
∵
3
+
2
 
2
+
1

∴
1
3
+
2
 
1
2
+
1

∴
3
-
2
 
2
-
1

（3）同理，我们可以比较出以下代数式的大小：
4
-
3
 
3
-
2
；
7
-
6
 
5
-
4
；
n+1
-
n
 
n
-
n-1
阅读下列材料：
A.
2
-
1
=
1
2
+
1
；
B．
3
-
2
=
1
3
+
2
；
C．
4
-
3
=
1
4
+
3
；
D.
5
-
4
=
1
5
+
4
．
（1）观察A、B、C、D的顺序规律，请你写出第n个等式；
（2）比较A和B的大小：
因为
3
+
2
＞
＞
2
+1，
所以
1
3
+
2
＜
＜
1
2
+1
；
所以
3
-
2
＜
＜
2
-
1
；
（3）同理比较以下代数式的大小：
4
-
3
＜
＜
3
-
2
；
7
-
6
＜
＜
5
-
4
；
n-1
-
n
＜
＜
n
-
n-1
．

比较下列各组中两个实数的大小：

(1)和；(2)－π和－3.14；

(3)和－；(4)－2和－．

比较下列各组数的大小：

①和－
②0.7549和
③－和－
④－π和－3.14
阅读下列材料：
A.
2
-
1
=
1
2
+
1
；
B．
3
-
2
=
1
3
+
2
；
C．
4
-
3
=
1
4
+
3
；
D.
5
-
4
=
1
5
+
4
．
（1）观察A、B、C、D的顺序规律，请你写出第n个等式；
（2）比较A和B的大小：
因为
3
+
2
______
2
+1，
所以
1
3
+
2
______
1
2
+1
；
所以
3
-
2
______
2
-
1
；
（3）同理比较以下代数式的大小：
4
-
3
______
3
-
2
；
7
-
6
______
5
-
4
；
n-1
-
n
______
n
-
n-1
．

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