Question

如图，正方形ABCD中，AB＝8 cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1 cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t(s)，△OEF的面积S(cm²)，则S(cm²)与t(s)的函数关系可用图象表示为(   )

Answer 1

解：(1)由题意，m，－3m是一元二次方程x²＋bx－c＝0的两根，根据一元二次方程根与系数的关系，得m＋(－3m)＝－b，m·(－3m)＝－c，∴b＝2m，c＝3m²，∴4c＝12m²，3b²＝12m²，∴4c＝3b²　(2)由题意得－＝1，∴b＝－2，由(1)得c＝b²＝×(－2)²＝3，∴y＝x²－2x－3＝(x－1)²－4，∴二次函数的最小值为－4