Question

如图，直线y=kx+b经过点A（-3，-2），B（2，4），根据图象解答下列问题：
（1）k=______，b=______；
（2）不等式x+＞0的解集为______；
（3）不等式x+＞4的解集为______．

Answer 1

解：（1）将A（-3，-2），B（2，4）分别代入y=kx+b，得：，
解得；

（2）直线y=x+与横轴的交点是：（-，0），
所以不等式x+＞0的解集为：x＞-；

（3）从图象中可以看出，当x＞2时，y＞4，
所以不等式x+＞4的解集为：x＞2．
分析：利用待定系数法可以求出解析式，即k，b的值．根据函数图象就可以求出不等式的解集．
点评：本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．