题目内容
如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，下列结论：①△ABC≌△ADE；②l垂直平分DB；③∠C=∠E；④BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上．其中错误的有
- A.0个
- B.1个
- C.2个
- D.3个
A
分析：根据轴对称的定义和性质解答：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线（中垂线）；轴对称图形的对应线段、对应角相等．
解答：根据轴对称的定义可得，如果△ABC和△ADE关于直线l对称，则①△ABC≌△ADE；
因为如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线（中垂线）；轴对称图形的对应线段、对应角相等．故②l垂直平分DB；③∠C=∠E；
因为成轴对称的两个图形对应线段或延长线如果相交，那么，交点一定在对称轴上，故④BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上．
故选A．
点评：本题主要考查轴对称的性质，注意成轴对称的两个图形对应线段或延长线如果相交，那么，交点一定在对称轴上．
分析：根据轴对称的定义和性质解答：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线（中垂线）；轴对称图形的对应线段、对应角相等．
解答：根据轴对称的定义可得，如果△ABC和△ADE关于直线l对称，则①△ABC≌△ADE；
因为如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线（中垂线）；轴对称图形的对应线段、对应角相等．故②l垂直平分DB；③∠C=∠E；
因为成轴对称的两个图形对应线段或延长线如果相交，那么，交点一定在对称轴上，故④BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上．
故选A．
点评：本题主要考查轴对称的性质，注意成轴对称的两个图形对应线段或延长线如果相交，那么，交点一定在对称轴上．
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10、如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠AED都是直角，点C在AD上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么点
如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，BC=3，CD=1．
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