题目内容
已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为（ ）
A．π B．4π C．π或4π D．2π或4π
下列关于x的方程有实数根的是 （ ）
A．x2－x＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0
C．（x－1）（x＋2）＝0 D．（x－1）2＋1＝0
已知直线经过点，则关于的不等式的解集是 ．
（10分）如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长交边AD于点F，交CD的延长线于点G．
（1）求证：△APB≌△APD；
（2）已知DF：FA=1：2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y．
①求y与x的函数关系式；
②当x=6时，求线段FG的长．
化简÷（1+）的结果是 ．
（11分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；
（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由．
（8分）化简求值：，其中a=，b=．
我们引入定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．
举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心．
应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD=AB，求∠APB的度数．
探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长．
等腰三角形一个角为70°，则它的底角的度数是_____．
轻巧夺冠周测月考直通名校系列答案轻巧夺冠周测月考直通名校系列答案轻巧夺冠周测月考直通名校系列答案
经过点
，则关于
的不等式
的解集是 ．
÷（1+
）的结果是 ．
x2+bx+c与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．
，其中a=
，b=
．
AB，求∠APB的度数．