题目内容
如图，在平面直角坐标系中，点，，正六边形沿轴正方向无滑动滚动，当点第一次落在轴上时，点的坐标为： ；在运动过程中，点的纵坐标的最大值是 ；保持上述运动过程，经过的正六边形的顶点是 。
先化简，再求值， 对于，请你找一个合适的值代入求值。
如图，点在线段上，=8，=2，为线段上一动点，点 绕点旋转后与点绕点旋转 后重合于点.设=， 的面积为. 则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是
A. B. C. D.
定义：如果一个与的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合，那么称这个函数是与的“反比例平移函数”．
例如:的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到的图象，则是与的“反比例平移函数”．
（1）若矩形的两边分别是2、3，当这两边分别增加()、()后，得到的新矩形的面积为8，求与的函数表达式，并判断这个函数是否为“反比例平移函数”．
（2）如图，在平面直角坐标系中，点为原点，矩形的顶点、的坐标分别为(9，0)、(0，3) ．点是的中点，连接、交于点，“反比例平移函数”的图象经过、两点．则这个“反比例平移函数”的表达式为 ；这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与某一个反比例函数的图象重合，请写出这个反比例函数的表达式 ．
（3）在（2）的条件下， 已知过线段中点的一条直线交这个“反
比例平移函数”图象于、两点(在的右侧)，若、、
、为顶点组成的四边形面积为16，请求出点的坐标．
已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A. B. C. 且 D. 且
某校甲、乙给贫困地区捐款购买图书，每班捐款总数均为1200元，已知甲班比乙班多8人，乙班人均
捐款是甲班人均捐款的倍，求：甲、乙两班各有多少名学生。
四边形是正方形，是等腰直角三角形，，，连接，为
的中点，连接，，。
（1）如图24-1，若点在边的延长线上，直接写出与的位置关系及的值；
（2）将图24-1中的绕点顺时针旋转至图24-2所示位置，请问（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
（3）将图24-1中的绕点顺时针旋转（），若，，当，，三
点共线时，求的长及的值。
如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，高线AD和BE交于点F.
求证：CD＝DF.
如图，在△ABC中，AB=5cm，BC=12cm，动点D、E同时从点B出发，点D由B到A以1cm/s的速度向终点A作匀速运动，点E沿BC-CA以2.4cm/s的速度向终点A作匀速运动，那么△BDE的面积S与点E运动的时间t之间的函数图象大致是
A． B． C． D．
中，点
，
，正六
边形
沿
轴正方向无滑动滚动，当点
第一次落在轴上时，点的坐标为： ；在运动过程中，点
的纵坐标的最大值是 ；保持上述运动过程，经过
的正六边形的顶点是 。
， 对于
，请你找一个合适的值代入求值。
在线段
上，
=2，
为线段
上一动点，点 
绕点
绕点
.设
=
，
的面积为
. 则下列图象中，能表示与
的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到
的图象，则
、3
，求
为原点，矩形
的顶点
的中点，连接
、
交于点
，“反比例平移函数”
的图象经过
3）在（2）的条件下， 已知过线段
中点的一条直线
交这个“反
两点(
有两个不相等的实数根，则
的取值范围是（ ）
B. 
C. 
且
D. 
且
倍，求：甲、乙两班各有多少名学生。
是正方形，
是等腰直角三角形，
，
，连接
，
为
，
，
。
在
边的延长线上，
直接写出
的位置关系及
的值；
顺时针旋转至图24-2所示位置，请问（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
4-1中的
（
），若
，
，当
，
的值。
的面积S与点E运动的时间t之间的函数图象大致是