Question

如图，AB∥DE，∠1=∠ACB，∠CAB=∠BAD，试说明AD∥BC．

Answer 1

证明：∵AB∥DE，
∴∠BAC=∠1，
∵∠1=∠ACB，
∴∠ACB=∠BAC，
∵∠CAB=∠BAD，
∴∠ACB=∠DAC，
∴AD∥BC．
分析：根据AB∥DE，∠1=∠ACB，∠CAB=∠BAD，求证∠ACB=∠DAC，利用内错角相等两直线平行即可证明AD∥BC．
点评：此题主要考查学生对平行线的判定定理的理解和掌握，解答此题的关键是求证∠ACB=∠DAC．此题难度不大，属于基础题．