Question

如图，已知∠AOD=30°，点C是射线OD上的一个动点．在点C的运动过程中，△AOC恰好是直角三角形，则此时∠A所有可能的度数为　　　　　　°．

Answer 1

　60°或90°　°．

【考点】直角三角形的性质．

【分析】由于∠AOD=30°，所以△AOC恰好是直角三角形时，分∠A是直角和∠ACO是直角两种情况讨论求解即可．

【解答】解：∵在△AOC中，∠AOC=30°，

∴△AOC恰好是直角三角形时，分两种情况：

①如果∠A是直角，那么∠A=90°；

②如果∠ACO是直角，那么∠A=90°﹣∠AOC=60°．

故答案为60°或90°．