题目内容
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOD=2∠AOB，AB=4cm，则矩形ABCD的面积是________cm2．
16
分析：根据条件∠AOD=2∠AOB，可求出∠AOB的度数，又由AB=4cm，即可求得BC的长，继而可得矩形ABCD的面积．
解答：∵∠AOD=2∠AOB，∠AOB+∠AOD=180°，
∴∠AOD=60°，
∵AO=BO，
∴∠OAB=60°，
在Rt△ABC中，AB=4cm，
∴BC=4，
∴S矩形ABCD=AB•BC=4×4=16cm2．
故答案为：16．
点评：此题考查了矩形的性质、等腰三角形的性质以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：根据条件∠AOD=2∠AOB，可求出∠AOB的度数，又由AB=4cm，即可求得BC的长，继而可得矩形ABCD的面积．
解答：∵∠AOD=2∠AOB，∠AOB+∠AOD=180°，
∴∠AOD=60°，
∵AO=BO，
∴∠OAB=60°，
在Rt△ABC中，AB=4cm，
∴BC=4
，∴S矩形ABCD=AB•BC=4×4
=16cm2．故答案为：16
．点评：此题考查了矩形的性质、等腰三角形的性质以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
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如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ）
DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．