Question

16．若关于x的不等式$\left\{\begin{array}{l}x≤m+1\\ x+4≥3（{m+1}）\end{array}\right.$无解，则m的取值范围m＞1．

Answer 1

分析 由不等式x+4≥3（m+1）得：x≥3m-1，根据不等式组无解得出3m-1＞m+1，解之可得．

解答 解：由不等式x+4≥3（m+1），得：x≥3m-1，
∵不等式组无解，
∴3m-1＞m+1，
解得：m＞1，
故答案为：m＞1．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．