题目内容

2010年4月20日晚，“支援青海玉树抗震救灾义演晚会”在莱芜市政府广场成功举行，热心企业和现场观众踊跃捐款31083．58元．将31083．58元保留两位有效数字可记为（ ）

A、3．1×106元 B、3．11×104元

C、3．1×104元 D、3．10×105元

练习册系列答案
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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BM⊥CD于点M，已知AC=6，tanA=．

（1）求线段CD的长；

（2）求sin∠BDM的值．

不等式组的解集是＞3，则m的取值范围是

A．m＝3 B．m≥3 C．m≤3 D．m＜3

在平面直角坐标系中，以点A（4，3）、B（0，0）、C（8，0）为顶点的三角形向上平移3个单位，得到△A1B1C1（点A1、B1、C1分别为点A、B、C的对应点），然后以点C1为中心将△A1B1C1顺时针旋转90°，得到△A2B2C1（点A2、B2分别是点A1、B1的对应点），则点A2的坐标是 ．

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

如图①，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且点D在AB边上，AB、EF的中点均为O，连结BF、CD、CO，显然点C、F、O在同一条直线上，可以证明△BOF≌△COD，则BF=CD．

解决问题

（1）将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；

（2）如图③，若△ABC与△DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O，上述（1）中的结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；

（3）如图④，若△ABC与△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中点均为0，且顶角∠ACB=∠EDF=α，请直接写出的值（用含α的式子表示出来）

已知正比例函数反比例函数由构造一个新函数其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数” ）．给出下列几个命题：

①该函数的图象是中心对称图形；

②当时，该函数在时取得最大值-2；

③的值不可能为1；

④在每个象限内，函数值随自变量的增大而增大．

其中正确的命题是 ．（请写出所有正确的命题的序号）

如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（经过原点）与x轴相交于N点，直线y=kx+4与坐标轴分别相交于A、D两点，与抛物线相交于B（1，m）和C（2，2）两点．

（1）求直线与抛物线的表达式；

（2）求证：C点是△AOD的外心；

（3）若（1）中的抛物线，在x轴上方的部分，有一动点P（x，y），设∠PON=α．当sinα为何值时，△PON的面积有最大值？

（4）若P点保持（3）中运动路线，是否存在△PON，使得其面积等于△OCN面积的？若存在，求出动点P的位置；若不存在，请说出理由．

有一列数a1 ，a2 ，a3 ，a4 ，a5 ，......，an ，其中a1=5×2+1，a2=5×3+2，a3=5×4+3，a4=5×5+4，a5=5×6+5，……，an=2015时，n的值等于（ ）

A、 2014 ； B、 2015 ； C、 335 ； D、 435 ；

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