Question

若梯形中位线长为24，它被一条对角线分为长度比为1：5的两部分，则其两底长度分别为________．

Answer 1

8，40
分析：求出EO和FO，根据梯形中位线求出EF∥AD∥BC，求出DO=BO，根据三角形的中位线求出AD=2EO，BC=2FO，代入求出即可．
解答：
∵EF=24，EO：FO=1：5，
∴EO=4，FO=20，
∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴EF∥AD∥BC，
∵AE=BE，
∴DO=BO，
∵DF=CF，
∴EO=AD，FO=BC，
∴AD=2EO=8，BC=2FO=40．
故答案为：8，40．
点评：本题考查了梯形和三角形的中位线定理，关键是求出AD=2EO=8，BC=2FO，题目比较典型，是一道比较好的题目．